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Wahrscheinlichkeitsrechnung beim Online Roulette

Die fundamentalen Wahrscheinlichkeitsfaktoren, auf denen das Roulette-Spiel basiert, sind schon aus dem System der verschiedenen Arten von Wetten evident. Am Rad mit einer Null gibt es insgesamt 37 Zahlen, also die Chance, dass Sie bei einer einfachen Wette gewinnen, ist 1:36. Der Unterschied zwischen einer realen Chance auf Gewinn und dem Verhältnis der Auszahlung (in diesem Fall ist es 1:35) produziert dank der Null oder Nullen einen langfristigen finanziellen Profit für das Casino. So weit scheint alles einfach zu sein, aber trotz dem weit verbreiteten Vertrauen auf Statistiken ist es wirklich nicht langweilig und man sollte über den mathematischen Gesetzmäßigkeiten des Roulette-Spiels ein wenig harter nachdenken. Das Ziel dieses Artikels ist es, Sie vertraut zu machen, durch welche Wahrscheinlichkeit das Spiel namens Roulette (egal ob online, in einem stein Spielsaal, kostenlos oder um Geld) geregelt wird.

Bösartige Wahrscheinlichkeit

Beim Roulette-Spiel wird jeder Einwurf des Kugels als der allererste und unabhängig von den vorangegangenen Spielen betrachtet. Die Online Roulette hat wirklich kein Gedächtnis, auch wenn es ein häufiger Fehler ist. Auch wenn rot zehn Mal in einer Reihe fällt, in der nächsten Runde ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie wieder fällt, dieselbe wie für schwarz. Allerdings kann man auch sagen, dass sich die Anzahl von schwarzen und roten Zugen auf lange Zeit ausgleichen wird. Beide dieser Behauptungen gelten auf einmal.

Sehen wir uns an, wie die Chancen der einzelnen Runden ausgeglichen werden können, obwohl die Frekvenz der Züge sich langfristig ausgleichen sollte. Für Einfachheit werden wir über eine 36-stellige Runde des Roulette-Spiels ohne Null nachdenken. Nehmen wir an, aus einer Million von Zugen werden theoretisch 500.000 schwarz und 500.000 rot sein. Wir wissen jedoch, dass sie nicht abwechselnd fallen - die gleiche Farbe kann zwei, drei, vier oder mehr Mal hintereinander fallen. Hier zum Beispiel verwenden wir einen Satz von sechs rot hintereinander.

Für den Fall, wir würden alle Fälle zählen, in denen Schwarz nach sechs Roten folgt, würden wir die gleiche Nummer bekommen wie in dem Fall, wenn nach sechs Roten wieder Rot fällt. Das gleiche gilt natürlich auch für sechs Schwarze. Das bedeutet, dass 50% der Sequenzen von sechs Roten wieder von Rot und 50% von Schwarz gefolgt werden. Daraus folgt, dass wenn Sie in so einem Fall auf die gleiche oder entgegengesetzte Farbe wetten, als in der vorherigen Sekvenz fiel, werden Sie die gleiche Chance auf Gewinn haben. Wenn Sie dem Eindruck nicht widerstehen können, dass die bisherigen Zuge einen Einfluss auf das Spiel haben, wetten Sie eher mit der Roulette anstatt gegen sie – es spielt wirklich keine Rolle und Murphys Gesetz wird zumindest bei Ihnen stehen.

Arten der Wetten und die Chance auf Gewinn

Hier finden Sie die perzentuelle und Bruchchance auf den Gewinn am Tisch mit einer Null.

Arten der Wetten (sehe die Regeln)

Chance auf Gewinn

Chance auf Verlust

Eine Zahl

2.70%
(1/37)

97.30%
(36/37)

Zwei Zahlen

5.41%
(2/37)

94.59%
(35/37)

Drei Zahlen

8.11%
(3/37)

91.89%
(34/37)

Vier Zahlen

10.81%
(4/37)

89.19%
(33/37)

Reihen Dutzende

32.43%
(12/37)

67.57%
(25/37)

Niedrig/hoch Rot/schwarz

Gerade/ungerade

48.65%
(18/37)

51.35%<
(19/37)

Marge des Casinos (house advantage)

Gehen wir zurück zum Unterschied zwischen den Auszahlungen von Wetten und realen Gewinn-Chancen, der einen finanziellen Gewinn für die Stein-Casinos als auch für die Online-Casinos mit dem Roulette-Spiel darstellt. Wie groß ist der Prozentsatz, den das Casino langfristig gewinnt? Fangen wir mit der amerikanischen Variante an, in der die Roulette 38 Zahlen hat, 1-36, Null und Doppelnull. Nehmen wir zum Beispiel eine ausgewogene Wette (mit einem Auszahlungsverhältnis von 1-1, zum Beispiel auf die Farbe). Wette auf die Farbe hat eine Gewinn-Chance von 18-38 (9-19), denn das Roulette-Spiel bietet 2 * 18 Farbfelder. 9/19 ist weniger als die Hälfte, Ihre Gewinnchancen sind daher kleiner und Ihr Gewinn ist nicht ganz proportional zum Risiko; das Casino hat einen Vorteil.

Wie wirkt sich diese reduzierte Gewinnchance auf den erwarteten Rückvergütungen Ihrer Spiel-Investitionen aus? Angenommen, Sie setzen immer noch auf die Farbe ein. Für 20 von Ihren Verlusten werden wegen den Nullen nur achtzehn Gewinne zufallen, also bei 38 Einsätzen verlieren Sie 2 $, das ist etwa 5%-iges Verlust und die gleiche Marge für das Casino. Wenn Sie zum Beispiel auf die Reihe einsetzen, bleibt Ihr Verlust der gleiche - aus 38 Fällen gewinnen Sie zwölf Mal (je drei Dollar), also Sie verlieren zwei Dollar. Dies gilt für alle anderen Wetten, das amerikanische Roulette bringt einen Vorteil für das Casino 5%.

Also, Roulette kostet Sie implizit rund fünf Prozent der Wetten, genauer 2 (Nullen)/38 (Gesamtzahl der Felder) * 100 (%) = 5.2631579%.

Es ist offensichtlich, weswegen sich das europäische Roulette für den Spieler viel mehr auslohnt - eine Null reduziert die Marge für das Casino auf 1/38 * 100 = 2,6315789%, also genau zur Hälfte.

Ein weiterer Faktor, der das Stein-Casino und das Online Casino benachteilt, sind die Regeln "La Partage" und "En Prison". Trotz des Unterschieds zwischen ihnen ist ihr Einfluss auf das Spiel der gleiche - wenn Sie eine Wette mit einem Auszahlungsverhältnis von 1-1 einsetzen, reduziert sich die Marge für das Casino (Online und Stein) um die Hälfte auf rund 1.35%. Aus dieser Perspektive ist das Roulette-Spiel ein relativ günstiges Spiel (im Vergleich mit anderen, wie z. B. Online-Spielautomaten oder Keno).

Das Martingale-System

Das Verständnis der grundlegenden Wahrscheinlichkeitsprinzipien des Roulette-Spiels ist wichtig um die richtige Strategie des Spiels zu wählen. Viele Spieler z. B. warten auf vier schwarze Züge in einer Reihe und dann fangen sie an auf Rot zu wetten und wenn sie verlieren, verdoppeln sie ihren Einsatz, und das vier oder mehrere Male. Sie glauben, dass sie eine bessere Chance auf Gewinnen haben, wegen der vorherigen Sekvenz von Schwarz. Diese Strategie "funktioniert" und wer sie benutzt, gewinnt oft und kommt zum falschen Schluss über ihre Funktion. Das Roulette-Spiel wird nicht durch eiserne Gesetze der Wahrscheinlichkeit regiert.

Betrachten wir die Sache von einer anderen Seite. Wenn Sie einen Jeton auf Rot einsetzen, verlieren Sie drei Mal und Sie verdoppeln Ihre Wette und gewinnen, Sie erhalten insgesamt einen Jeton - aber wenn Sie verlieren, verlieren Sie fünfzehn. Es genügt, dass eine der sechzehn Versuche nicht gut geht und Sie verlieren alle ihre fünfzehn Gewinne.

Wenn Sie auf die gleiche Art und Weise spielen, d.h. bis viermal die Wette im Fall eines Verlustes verdoppeln, aber Sie werden die Farbe völlig zufällig auswählen, ruhig an anderen Tischen, Ihre Ergebnisse werden langfristig fast identisch mit den lang geplanten Wetten auf die Farbe nach einer längeren Sequenz sein. Der Grund dafür ist, dass der Grund für den relativen Erfolg dieser Strategie nicht die Ankunft einer bestimmten Farbe ist, sondern die (Nicht-) Wahrscheinlichkeit der Versagung der Wette 50:50 viermal hintereinander, das ist 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16. Theoretisch gewinnen Sie also fünfzehn Mal aus sechzehn Fällen und einmal verlieren Sie. Der Reingewinn ist also Null.

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